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高中数学
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如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧面
底面
,且
,
、
分别为
、
的中点.
(Ⅰ)求证:直线
∥平面
;
(Ⅱ)求证:直线
平面
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-18 01:50:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知三棱柱
中,
底面
,
分别是棱
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
同类题2
如图,已知四边形
和
均为直角梯形,
,
且
,平面
平面
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题3
对于四面体
,有以下命题:①若
,则点
在底面
内的射影是
的外心;②若
,
,则点
在底面
内的射影是
的内心;③四面体
的四个面中最多有四个直角三角形;④若四面体
的6条棱长都为1,则它的内切球的表面积为
.其中正确的命题是( )
A.①③
B.③④
C.①②③
D.①③④
同类题4
如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,D为PB的中点,E为PC的中点.
(Ⅰ)求证:BC∥平面ADE;
(Ⅱ)若PA=AB=BC=2,求三棱锥A-BDE的体积.
同类题5
在四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
⊥底面ABCD,底面ABCD为菱形,O为A
1
C
1
与B
1
D
1
交点,已知AA
1
=AB=1,∠BAD=60°.
(Ⅰ)求证:A
1
C
1
⊥平面B
1
BDD
1
;
(Ⅱ)求证:AO∥平面BC
1
D;
(Ⅲ)设点M在△BC
1
D内(含边界),且OM⊥B
1
D
1
,说明满足条件的点M的轨迹,并求OM的最小值.
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