题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，△
和△
都为正三角形且
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
为
的中点．
（1）求异面直线
和
所成的角的大小；
（2）求证：直线
平面
．
中，△和△都为正三角形且，，，，分别是棱，，的中点，为的中点．（1）求异面直线
和所成的角的大小；（2）求证：直线
平面．答案(点此获取答案解析）
的所有棱长都相等，且
分别为
的中点．
平面
；
平面
中，
，底面
是正方形，且
，求证：
；
与平面
所成的角的正弦值.
为空间的两条直线，
为空间的两个平面，给出下列命题：
,
, 则
中，
平面
，
，点
在线段
上，且
.
与平面
与平面
，若
，求
的长；
平面
，求直线
与
所成的角的余弦值.