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高中数学
题干
在边长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是BC的中点,F是DD
1
的中点.
(1)求证:CF∥平面A
1
DE;
(2)求直线AA
1
与平面A
1
DE所成角的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-02 04:14:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,D为PB的中点,E为PC的中点.
(Ⅰ)求证:BC∥平面ADE;
(Ⅱ)若PA=AB=BC=2,求三棱锥A-BDE的体积.
同类题2
如图,四棱锥
中,底面
是边长为3的菱形,
,
面
,且
,
在棱
上,且
,
在棱
上.
(1)若
面
,求
的值;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题3
在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AA
1
,D、E分别是棱A
1
B
1
、AA
1
的中点,点F在棱AB上,且
.
(1)求证:EF∥平面BDC
1
;
(2)求证:
平面
.
同类题4
已知在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中(如图),
l
⊂平面A
1
B
1
C
1
D
1
,且
l
与B
1
C
1
不平行,则下列一定不可能的是 ( )
A.
l
与AD平行
B.
l
与AD不平行
C.
l
与AC平行
D.
l
与BD垂直
同类题5
(12分)如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1中,底面ABC是等边三角形,侧棱与底面垂直,点E,F分别为棱BB1,AC中点。
(1)证明:BF//平面A1CE;
(2)若AA1=6,AC=4,求直线CE与平面A1EF所成角的正弦值。
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点、直线、平面之间的位置关系
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