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在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点.

(1)求证:CF∥平面A1DE;
(2)求直线AA1与平面A1DE所成角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-02 04:14:57

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同类题1

如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,D为PB的中点,E为PC的中点.

(Ⅰ)求证:BC∥平面ADE;
(Ⅱ)若PA=AB=BC=2,求三棱锥A-BDE的体积.

同类题2

如图,四棱锥中,底面是边长为3的菱形,,面,且,在棱上,且,在棱上.

(1)若面,求的值;
(2)求二面角的余弦值.

同类题3

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且.
(1)求证:EF∥平面BDC1;
(2)求证:平面.

同类题4

已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中(如图),l⊂平面A1B1C1D1,且l与B1C1不平行,则下列一定不可能的是 (  )

A.l与AD平行
B.l与AD不平行
C.l与AC平行
D.l与BD垂直

同类题5

(12分)如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1中,底面ABC是等边三角形,侧棱与底面垂直,点E,F分别为棱BB1,AC中点。

(1)证明:BF//平面A1CE;
(2)若AA1=6,AC=4,求直线CE与平面A1EF所成角的正弦值。
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 平行公理
  • 异面直线所成的角
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