在边长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点.（1）求证：CF∥平面A1DE；（2）求直线AA1与平面A1DE所成角的余弦值_刷题宝

题干

在边长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是DD₁的中点.

（1）求证：CF∥平面A₁DE；
（2）求直线AA₁与平面A₁DE所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-02 04:14:57

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同类题1

表示三条不同直线，下列四种说法：
①a与b异面，b与c异面，则a与c异面；
②a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
③a与b平行，b与c平行，则a与c平行；
④a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直．
其中正确说法的个数为（）

同类题2

（本小题共14分）如图所示，四棱锥

是直角梯形，

不重合）．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）如果

同类题3

如图，在四棱锥

为正方形，点

分别为线段

（1）求证：平面

；
（2）求证：当点

距离的最小值．

同类题4

如图，在三棱柱

是边长为2的等边三角形，

；
(2)若四边形

是正方形，且

所成角的正弦值.

同类题5

如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=

，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.

（Ⅰ）求证：FG

平面BED；
（Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED；
（Ⅲ）求直线EF与平面BED所成角的正弦值.

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