在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．（1）求证：EF∥平面BDC1；（2）求证：平面．_刷题宝

题干

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AA₁，D、E分别是棱A₁B₁、AA₁的中点，点F在棱AB上，且

．
（1）求证：EF∥平面BDC₁；
（2）求证：

平面

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-06-13 05:36:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A₁C₁与B₁D₁交点，已知AA₁=AB=1，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：A₁C₁⊥平面B₁BDD₁；
（Ⅱ）求证：AO∥平面BC₁D；
（Ⅲ）设点M在△BC₁D内（含边界），且OM⊥B₁D₁，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．

同类题2

如图，已知直三棱柱

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题3

已知四棱柱

的底面是边长为

的菱形，且

（1）求证：

所成锐角的余弦值．

同类题4

若m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题中，错误的是（）

A．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

B．若m⊂α，α∥β，则m∥β

C．若m∥α，n∥α，则m∥n

D．若m∥n，m∥α，n⊄α，则n∥α

同类题5

下列结论中正确的是

上有无数个点不在平面

平行，则直线

内的任意一条直线都平行．

垂直，则直线

内的任意一条直线都垂直．

D．四边形确定一个平面．

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