在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．（1）求证：EF∥平面BDC1；（2）求证：平面．_刷题宝

题干

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AA₁，D、E分别是棱A₁B₁、AA₁的中点，点F在棱AB上，且

．
（1）求证：EF∥平面BDC₁；
（2）求证：

平面

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-06-13 05:36:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是(　　)

A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

B．若m∥α，n∥α，则m∥n

C．若m⊂α，n∥α，则m∥n

D．若m、n与α所成的角相等，则m∥n

同类题2

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题3

（2015秋•栖霞市期末）如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，AB=AC=1，∠BAC=90°，点D是棱B₁C₁的中点．

（1）求证：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（2）求证：AB₁∥平面A₁DC；
（3）求三棱锥C₁﹣A₁CD的体积．

同类题4

如图，在多面体

是边长为2的等边三角形，

所成角的正弦值为

.
（Ⅰ）在线段

上存在一点F，使得

，试确定F的位置；
（Ⅱ）求二面角

的平面角的余弦值.

同类题5

是两个不同的平面，

为两条不重合的直线，则下列命题中正确的为（）

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