（本题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD.（1）求证：AB⊥PD；（2）若M为PC的中点，求证：PA∥平面BD_刷题宝

题干

（本题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD.

（1）求证：AB⊥PD；
（2）若M为PC的中点，求证：PA∥平面BDM.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-04-20 06:19:34

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同类题1

给出下列四个命题：
①垂直于同一平面的两条直线相互平行；
②垂直于同一平面的两个平面相互平行；
③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面.
其中真命题的个数是（　）

同类题2

如图，在四棱锥

中，已知底面

的中点，求证：

；
（2）平面

同类题3

以下4个命题：
1）三个点可以确定一个平面；
2）平行于同一个平面的两条直线平行；
3）抛物线

轴；
4）同时垂直于一条直线的两条直线一定平行；
正确的命题个数为__．

同类题4

如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
(1)求证

;
(2)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

同类题5

空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连结四边中点的四边形一定是（）

A．平行四边形

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