刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在正方体中
，
分别为
的中点.
求证：（1）
；
（2）
三线共点.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-12-08 04:19:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，则下列正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，
，则
C．若
，
，
，则
D．若
，
，
，则
同类题2
（本小题满分12分）
如图，在五棱锥
中，
，且
.
（1）已知点
在线段
上，确定
的位置，使得
；
（2）点
分别在线段
上，若沿直线
将四边形
向上翻折，
与
恰好重合，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图，
为多面体，平面
与平面
垂直，点
在线段
上，
，
，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．
（1）证明直线
；
（2）求棱锥
的体积.
同类题4
不同的直线
和
，不同的平面
，下列条件中能推出
的是 （ ）
A．
，
，
B．
C．
，
D．
，
，
同类题5
（本小题满分12分）如下图，在组合体中，
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成的角的正切值；
（3）若
，当
为何值时，
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
，
分别为
的中点.
；
三线共点.
，
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，则下列正确的是（ ）
，
，则
，
，
，则
，
，则
，
中，
，且
.
在线段
上，确定
；
分别在线段
上，若沿直线
将四边形
向上翻折，
与
恰好重合，求直线
与平面
所成角的正弦值.
为多面体，平面
与平面
垂直，点
在线段
上，
， 
，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．
；
的体积.
和
，不同的平面
，下列条件中能推出
的是 （ ）
，
，
，
，
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
；
与平面
所成的角的正切值；
，当
为何值时，
．