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高中数学
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如图，长方体
中，
，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
；
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2014-05-29 05:38:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四边形
ABEF
和
ABCD
都是直角梯形，
，
，
，
，
，
G
，
H
分别为
FA
，
FD
的中点.
（1）证明：四边形
BCHG
是平行四边形.
（2）
C
，
D
，
F
，
E
四点是否共面？为什么？
同类题2
在边长为3的正三角形
中,
分别是
边上的点，满足
（如图
），将
折起到
的位置上，连接
（如图）.
（1）在线段A
1
C上是否存在点Q，使得面QFP//面A
1
EB，证明你的结论；
（2）求证:
.
同类题3
如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
,
,过
作
,垂足为
,点
分别是棱
的中点．
求证:（1）平面
平面
; （2）
．
同类题4
如图，一个侧棱长为
的直三棱柱
容器中盛有液体（不计容器厚度）.若液面恰好分别过棱
中点
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当底面
水平放置时，求液面的高.
同类题5
对于不重合的两个平面
与
，给定下列条件：
①存在平面
，使得
、
都垂直于
；
②存在平面
，使得
、
都平行于
；
③
内有不共线的三点到
的距离相等；
④存在异面直线
，
，使得
，
，
，
其中，可以判定
与
平行的条件有（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中，
，
，点
为
的中点．
∥平面
；
平面
；
，
，
，
，
，G，H分别为FA，FD的中点.
中,
分别是
边上的点，满足
（如图
），将
折起到
的位置上，连接
（如图）.
.
中,平面
平面
,
,
,过
作
,垂足为
,点
分别是棱
的中点．
平面
; （2）
．
的直三棱柱
容器中盛有液体（不计容器厚度）.若液面恰好分别过棱
中点
.
平面
；
水平放置时，求液面的高.
与
，给定下列条件： 
，使得
，
，使得
，
，
，
个
个
个
个