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高中数学
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如图，长方体
中，
，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
；
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2014-05-29 05:38:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分13分）如图，在四棱锥
中，底面
是等腰梯形，
∥
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
（ⅰ）求证平面
平面
；
（ⅱ）求直线
与底面
成角的正弦值.
同类题2
如图，在矩形
中，
,
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．点
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）过
点是否存在一条直线
，同时满足以下两个条件：
①
平面
；②
．
请说明理由．
同类题3
在正三棱锥PABC中，D，E分别是AB，BC的中点，下列结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中错误的结论个数是( )
A．0
B．1
C．2
D．3
同类题4
在正方体
中，
分别是线段
上的不与端点重合的动点，如果
，有下面四个结论：①
；②
∥平面
；③
与
异面；④
∥
.其中一定正确的有（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④
同类题5
三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，CC
1
⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC
1
=2AB．
（Ⅰ）求证：平面C
1
CD⊥平面ADC
1
；
（Ⅱ）求证：AC
1
∥平面CDB
1
；
（Ⅲ）求三棱锥D﹣CAB
1
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中，
，
，点
为
的中点．
∥平面
；
平面
；
中，底面
是等腰梯形， 
∥
，
，
，
为
的中点．
∥平面
；
平面
；
与底面
中，
,
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．点
是线段
平面
；
点是否存在一条直线
，同时满足以下两个条件：
平面
；②
．
中，
分别是线段
上的不与端点重合的动点，如果
，有下面四个结论：①
；②
∥平面
；③
异面；④
.其中一定正确的有（ ）