在如图所示的四棱锥中，已知平面∥为的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的余弦值._刷题宝

题干

在如图所示的四棱锥

中，已知

平面

∥

为

的中点.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

平面

；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-05-13 09:24:12

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同类题1

已知平面α∩平面β=l，a⊂β，a∥α，那么直线a与直线l的位置关系是．

同类题2

如图，在长方体

中，E，F分别是AB，BC的中点，求证

同类题3

（本小题共14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=

（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA // 平面BMQ；
（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．

同类题4

（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱C₁的中点，且CF⊥AB，AC=BC．

（1）求证：CF∥平面AEB1；
（2）求证：平面AEB₁⊥平面ABB₁A₁．

同类题5

如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为蓌形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E是BC的中点，F是PC上的一点.

（1）若PB∥平面AEF，试确定F点位置；
（2）在（1）的条件下，若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为

，求二面角E-AF-C的余弦值．

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