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高中数学
题干
如图，在平行六面体ABCD-A
1
BC
1
D
1
中，O是B
1
D
1
的中点，求证：B
1
C∥面ODC
1
。
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2010-07-12 11:28:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设BC=3，求四棱锥
的体积．
同类题2
（2015秋•葫芦岛期末）下列四个命题，其中m，n，l为直线，α，β为平面
①m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β；
②设l是平面α内任意一条直线，且l∥β⇒α∥β；
③若α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；
④若α∥β，m⊂α⇒m∥β．
其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．②④
D．①②④
同类题3
（本小题满分13分）如图1，在
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，连接
并延长交
于
，将
沿
折起，使平面
平面
，如图2所示．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在点
使得
平面
？若存在，请指出点
的位置；若不存在，说明理由．
同类题4
（2015秋•沈阳校级月考）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB，E，F，G，H分别为PC、PD、BC、PA的中点．
求证：（1）PA∥平面EFG；
（2）DH⊥平面EFG．
同类题5
如图，已知四边形
和
均为直角梯形，
，
且
，平面
平面
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
中，侧棱
底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，
．
平面
；
的体积．
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，连接
并延长交
于
，将
沿
平面
，如图2所示．
平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
上是否存在点
使得
平面
和
均为直角梯形，
，
且
，平面
平面
．
平面
；
所成锐二面角的余弦值．