题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
，
分别为
中点，
.
（I）求证：
；
（II）求二面角
的余弦值；
（III）在棱
上是否存在一点
，使
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
中，底面是正方形，，分别为中点，.（I）求证：
；（II）求二面角
的余弦值；（III）在棱
上是否存在一点，使？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由. 答案(点此获取答案解析）
，两个不重合的平面
，有下列命题：
，且
，则
，且
，
，则
，则
中
平面
，点
在棱
上，且
，底面为直角梯形，
分别是
的中点．
// 平面
；
与底面
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段
,点
分别为线段
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
,使得
四点的距离相等？请说明理由.
是两个不同的平面，
是三条不同的直线，则下列条件中，是
的充分条件
； ②
，且
；
； ④
，且
．
与平面
，有以下四个命题：（ ）
，且
，则
；②若
，且
，则
，且
；④若
，且