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高中数学
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如图,在四棱锥
中,
是边长为
的正三角形,
为棱
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若平面
平面
,
,求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-05 06:16:15
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同类题1
空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行,若∠A=
,则∠B= ___________;
同类题2
如图所示,平面
平面
,且四边形
为矩形,四边形
为直角梯形,
,
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值;
同类题3
如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,△PAD是正三角形,四边形ABCD是矩形,且
,E为PB的中点.
(1)求证:PD∥平面ACE;
(2)求证:AC⊥PB
同类题4
如图,四边形ABCD是平行四边形,平面AED⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,BC=EF=1,AE=
,DE=3,∠BAD=60º,G为BC的中点.
(Ⅰ)求证:FG
平面BED;
(Ⅱ)求证:平面BED⊥平面AED;
(Ⅲ)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.
同类题5
(本小题共14分)如图,四边形
与
均为菱形,
,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
∥平面
;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
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