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如图,在四棱锥中,是边长为的正三角形,为棱的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若平面平面,,求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-05 06:16:15

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同类题1

空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行,若∠A=,则∠B= ___________;

同类题2

如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值;

同类题3

如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,△PAD是正三角形,四边形ABCD是矩形,且,E为PB的中点.

(1)求证:PD∥平面ACE;
(2)求证:AC⊥PB

同类题4

如图,四边形ABCD是平行四边形,平面AED⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,BC=EF=1,AE=,DE=3,∠BAD=60º,G为BC的中点.

(Ⅰ)求证:FG平面BED;
(Ⅱ)求证:平面BED⊥平面AED;
(Ⅲ)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.

同类题5

(本小题共14分)如图,四边形与均为菱形, ,且.
    
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:∥平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 平行公理
  • 异面直线所成的角
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