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如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
底面
,
,
是
的中点,作
交
于点
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-29 03:20:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点.在此几何体中,给出下面四个结论:
①B,E,F,C四点共面; ②直线BF与AE异面;③直线EF∥平面PBC; ④平面BCE⊥平面PAD;.⑤折线B→E→F→C是从B点出发,绕过三角形PAD面,到达点C的一条最短路径.
其中正确的有_____________.(请写出所有符合条件的序号)
同类题2
三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,CC
1
⊥平面ABC,△ABC是边长为4的等边三角形,D为AB边中点,且CC
1
=2AB.
(Ⅰ)求证:平面C
1
CD⊥平面ADC
1
;
(Ⅱ)求证:AC
1
∥平面CDB
1
;
(Ⅲ)求三棱锥D﹣CAB
1
的体积.
同类题3
在三棱锥
中,已知
底面
,
,
分别是线段
上的动点,则下列说法错误的是( )
A.当
时,
一定是直角三角形
B.当
时,
一定是直角三角形
C.当
平面
时,
一定是直角三角形
D.当
平面
时,
一定是直角三角形
同类题4
如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,点
分别为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
同类题5
如图在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,∠ABC=90°,
,
,E是线段PC的中点.
(Ⅰ)求证:DE//面PAB;
(Ⅱ)求二面角D-CP-B的余弦值.
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