题库 高中数学
题干
如图为一简单组合体，其底面
为正方形，棱
与
均垂直于底面，
，
为
的中点，求证：
（1）平面
∥平面
；（2）
平面
．
为正方形，棱与均垂直于底面，，为的中点，求证：（1）平面
∥平面；（2）平面．答案(点此获取答案解析）
中，已知
是正三角形，
平面
，
，
为
的中点，
在棱
上，且
， 
平面
；
为
的中点，问
，使
平面
中，
底面
，
，
，
⊥
，
，
分别是
，
平面
；
⊥平面
中，若
分别是棱
的中点，则必有（ ）
平面
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
，
，则
，
，则
为矩形，四边形
为菱形，且
，平面
平面
的
中点,
．
平面
；
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．