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如图，在长方体
中，
E
，
F
分别是
AB
，
BC
的中点，求证
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 01:46:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
E
，
F
，
G
，
H
分别是空间四边形
ABCD
各边上的点，且
，
.
（1）证明：
E
，
F
，
G
，
H
四点共面.
（2）
m
，
n
满足什么条件时，四边形
EFGH
是平行四边形？
同类题2
如图，
是正方形，
是正方形的中心，
底面
，
是
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
.
同类题3
已知正方体AC
1
的棱长为a，过B
1
作B
1
E⊥BD
1
于点E，过点E作EF⊥BD于F．
（1）证明EF∥平面ABB
1
A
1
；
（2）求A，E两点之间的距离．
同类题4
如图，四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形．若
分别为棱
的中点，
（1）求证：
∥侧面
；
（2）试求
与底面
所成角的正弦值．
同类题5
（本小题满分13分）在四棱锥
中，底面
是正方形，
与
交于点
，
底面
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
在线段
上是否存在点
，使
平面
？
若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
中，E，F分别是AB，BC的中点，求证
.
，
.
是正方形，
是正方形的中心，
底面
是
的中点，求证：
平面
；
平面
.
的底面
是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形．若
分别为棱
的中点，
∥侧面
；
中，底面
是正方形，
与
交于点
，
底面
，
为
的中点. 
∥平面
；
；
在线段
上是否存在点
，使
平面
？
的值，若不存在，请说明理由．