如图，在直三棱柱中，，点分别为的中点．（1）求证：平面；（2）若点是线段上一点且满足，求证：∥平面．_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱

中，

，点

分别为

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）若点

是线段

上一点且满足

，求证：

∥平面

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-05-31 03:43:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知a，b是两条直线，α是一个平面，则下列判断正确的是（）

A．a⊥α，b⊥α，则a⊥b

B．a∥α，b⊂α，则a∥b

C．a⊥b，b⊂α，则a⊥α

D．a∥α，b⊂α，a⊄α，则a∥α

同类题2

一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系是（）

C．相等或互补

同类题3

的所有直线中（）

A．不存在与

平行的直线

B．存在唯一一条与

平行的直线

C．存在无数条与

平行的直线

D．只有两条与

平行的直线

同类题4

（2010•聊城二模）给出下列命题
①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
③∃x₀∈（3，+∞），x₀∉（2，+∞）；
④已知a∈R，则“a＜2”是“a²＜2a”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是（）

同类题5

（本小题满分12分）
如图，在四棱柱

是等腰梯形，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

垂直于平面

所成的角（锐角）的余弦值.

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