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高中数学
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如图，长方体
中，
，
，
是
中点，
是
中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-07 11:16:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正方形AG
1
G
2
G
3
中，点B，C分别是G
1
G
2
，G
2
G
3
的中点，点E，F分别是G
3
C，AC的中点，现在沿AB，BC及AC把这个正方形折成一个四面体，使G
1
，G
2
，G
3
三点重合，重合后记为G．
（I）判断在四面体GABC的四个面中，哪些面的三角形是直角三角形，若是直角三角形，写出其直角（只需写出结论）；
（Ⅱ）请在四面体GABC的直观图中标出点E，F，并求证：EF∥平面ABG；
（Ⅲ）求证：平面EFB⊥平面GBC．
同类题2
已知：如图，等腰直角三角形
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面
⊥平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
．
（1）求证：
、
、
、
四点共面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求异面直线
与
所成的角．
同类题3
如图,
已知四边形
和
均为直角梯形，
∥
，
∥
，且
，平面
⊥平面
,
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
同类题4
给出三个命题：
①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行；
②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行．其中真命题个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
同类题5
设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题中正确的命题是（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
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平行公理
证明异面直线垂直
中，
，
，
是
中点， 
是
中点．
； 
⊥平面
．
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
．
平面
；
所成的角．
和
均为直角梯形，
∥
，
∥
，且
，平面
平面
；
和平面
所成锐二面角的余弦值．
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题中正确的命题是（）
