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高中数学
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如图，长方体
中，
，
，
是
中点，
是
中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-07 11:16:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱柱
中，
底面
、
、
分别为
、
、
的中点，
与
交于点
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面
．
同类题2
下图是一个正三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
．
（1）设点
是
的中点，证明：
平面
；
（2）求
与平面
所成的角的正弦值；
同类题3
在如图所示的三棱锥
中，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
为正三角形，且
为
上的一点，
，求直线
与直线
所成角的正切值．
同类题4
在下列命题中，假命题是（ ）．
A．如果平面
内的一条直线
垂直于平面
内的任一直线，那么
B．如果平面
内的任意直线平行于平面
，那么
C．如果平面
平面
，任取直线
，那么必有
D．如果平面
平面
，任取直线
，那么必有
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
ABCD
为正方形，侧棱
底面
ABCD
，且
，
E
，
F
，
H
分别是线段
PA
，
PD
，
AB
的中点．
（1）求证：
平面
EFH
；
（2）求证：
平面
AHF
；
（3）求二面角
的大小．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中，
，
，
是
中点， 
是
中点．
； 
⊥平面
．
中，
底面
、
、
分别为
、
、
的中点，
与
交于点
．
平面
；
平面
．
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
．
是
的中点，证明：
平面
所成的角的正弦值；
中，
分别是
的中点．
平面
；
为正三角形，且
为
上的一点，
，求直线
与直线
所成角的正切值．
内的一条直线
垂直于平面
内的任一直线，那么
平面
，那么必有
平面
中，底面ABCD为正方形，侧棱
底面ABCD，且
，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．
平面EFH；
平面AHF；
的大小．