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高中数学
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如图，长方体
中，
，
，
是
中点，
是
中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-07 11:16:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知如图：四边形
是矩形，
平面
，且
，
，点
为
上一点，且
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
同类题2
设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题中正确的命题是（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
是两条不同直线，
是一个平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若
．b
，则
B．若
，b
，则
C．若
，
，则
D．若
，b⊥
，则
同类题4
如图所示，在正三棱柱
中，
，
是
上的一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使直线
平面
？若存在，找出这个点，并加以证明，若不存在，请说明理由.
同类题5
如图，在空间几何体
中，平面
平面
，
平面
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
为边长为2的正三角形，
平面
，
与
所成角的余弦值均为
，求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
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平行公理
证明异面直线垂直
中，
，
，
是
中点， 
是
中点．
； 
⊥平面
．
是矩形，
平面
，且
，
，点
为
上一点，且
平面
．
平面
；
的大小．
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题中正确的命题是（）
是两条不同直线，
是一个平面，则下列说法正确的是（ ）
．b
，则
，
，则
，b⊥
中，
，
是
上的一点，且
.
平面
；
上是否存在一点
，使直线
平面
中，平面
平面
，
平面
．
平面
为边长为2的正三角形，
平面
与
所成角的余弦值均为
，求三棱锥
的体积．