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如图，长方体
中，
，
，
是
中点，
是
中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-07 11:16:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，多面体
中，四边形
是矩形，
，
面
，
,
,
交
于点
．
（Ⅰ）证明：
面
,
（Ⅱ）证明：
面
．
同类题2
（本小题满分12分）如图，
内接于圆O，AB是圆O的直径，
，
，
，四边形DCBE为平行四边形，
平面ABC.
（1）证明：平面
平面ADE；
（2）在CD上是否存在一点M，使得
平面ADE？证明你的结论.
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
同类题4
在底面为正三角形的三棱柱
，
，
平面
，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小.
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
ABCD
为正方形，侧棱
底面
ABCD
，且
，
E
，
F
，
H
分别是线段
PA
，
PD
，
AB
的中点．
（1）求证：
平面
EFH
；
（2）求证：
平面
AHF
；
（3）求二面角
的大小．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中，
，
，
是
中点， 
是
中点．
； 
⊥平面
．
中，四边形
是矩形，
，
面
,
,
交
于点
．
面
,
面
内接于圆O，AB是圆O的直径，
，
，
，四边形DCBE为平行四边形，
平面ABC.
平面ADE；
平面ADE？证明你的结论.
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
平面
；
的平面角的余弦值.
，
，
平面
，
分别为
的中点.
平面
；
，求二面角
的大小.
中，底面ABCD为正方形，侧棱
底面ABCD，且
，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．
平面EFH；
平面AHF；
的大小．