题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）如图，在正三棱柱
中，已知
，
，
是
的中点，
在棱
上．
（1）求异面直线
与
所成角；
（2）若
平面
，求
长；
（3）在棱上是否存在点，使得二面角
的大小等于
，若存在，求 的长；若不存在，说明理由．
中，已知，，是的中点，在棱上．（1）求异面直线
与所成角；（2）若
平面，求长；（3）在棱
上是否存在点，使得二面角的大小等于，若存在，求 的长；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
的中点，则四边形
是（）
中，底面
是边长为
的正方形，
，且
点满足
.
平面
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则 
，则
,有以下命题:①若
,则点
在底面
内的射影是
的外心；②若
,
,则点
.其中正确的命题是( )