（本小题满分13分）如图，在正三棱柱中，已知，，是的中点，在棱上．（1）求异面直线与所成角；（2）若平面，求长；（3）在棱上是否存在点，使得二面角的大小等于，若_刷题宝

题干

（本小题满分13分）如图，在正三棱柱

中，已知

，

，

是

的中点，

在棱

上．

（1）求异面直线

与

所成角；
（2）若

平面

，求

长；
（3）在棱

上是否存在点

，使得二面角

的大小等于

，若存在，求

的长；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-04-07 06:42:02

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同类题1

（2014•淄博二模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是线段PB的中点．

（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）求证：AQ∥平面PCD．

同类题2

如图，在四棱锥

分别为线段

（1）求证：平面

；
（2）是否存在线段

，若存在，求

的值；若不存在，请说明理由．

同类题3

（2015•高安市校级模拟）设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若m∥α，m∥n则n∥α；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．
其中的正确命题序号是（）

同类题4

在正四棱柱

（1）求证：

；
（2）求异面直线

所成角的大小.

同类题5

（2015•衢州二模）若l，m，n是不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题正确的是（）

A．α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥n

B．l⊥n，m⊥n⇒l∥m

C．l⊥α，l∥β⇒α⊥β

D．α⊥β，l⊂α⇒l⊥β

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