在如图所示的四棱锥中,四边形为正方形,平面,且、、分别为、、的中点,.（1）证明：平面；（2）若,求二面角的余弦值._刷题宝

题干

在如图所示的四棱锥

中,四边形

为正方形,

平面

,且

、

、

分别为

、

、

的中点,

.

（1）证明：

平面

；
（2）若

,求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-08-17 03:53:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C是矩形，侧面AA₁C₁C⊥侧面AA₁B₁B，且AB=4AA₁=4，∠BAA₁=60°，D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅱ）求证：DA₁⊥平面AA₁C₁C．

同类题2

（本小题满分15分）如图，在四棱柱

中，已知平面

（1）求证：

;
（2）在棱BC上取一点E，使得

同类题3

（本题满分12分）在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC＝CA＝AA₁，侧棱AA₁⊥平面ABC，O、D、E分别是棱AB、A₁B₁、AA₁的中点，点F在棱AB上，且

（1）求证：EF∥平面BDC₁；
（2）求证：平面OCC₁D⊥平面ABB₁ A₁；
（3）求二面角E－BC₁－D的余弦值．

同类题4

如图所示，已知

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题5

已知a，b为直线，

为平面．在下列四个命题中，正确的命题是______（填序号）．①若

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