题库 高中数学
题干
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥B
A． (1) 求证：平面AB1C1⊥平面AC1； (2) 若AB1⊥A1C，求线段AC与AA1长度之比； (3) 若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由． |
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中，
，且
.
在线段
上，确定
；
分别在线段
上，若沿直线
将四边形
向上翻折，
与
恰好重合，求直线
与平面
所成角的正弦值.
是两条不同的直线, 
是两个不同的平面,则下列四个命题
则
则
,
,则
则
中，底面
为矩形，
平面
为
的中点．
平面
；
与
所成角为45°，
，求三棱锥
的体积．
是两条直线，
是三个平面，则下列推导错误的是（ ）
中，
，
，
为
的中点，
分别在线段
上的动点，且
，
交
于
，把
沿
平面
；
为直二面角时，是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角为
，若存在求
的长，若不存在说明理由．