题库 高中数学
题干
如图，
是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ， 设
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）当
时，求点C到平面APQB的距离.
是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ， 设.（Ⅰ）证明：
； （Ⅱ）当
时，求点C到平面APQB的距离. 答案(点此获取答案解析）
所截后得到的，其中
，
，
．
平面
；
与平面
为直角，
，
为直角，
，且
，把
与
拼齐使两块三角板不共面，连结
如图（2）.
是
的中点，求证：
；
，三棱锥
的体积为
，则图（2）是否为鳖臑？说明理由.
中，
平面
，底面四边形
，
，
，
.
平面
；
的余弦值；
为
中点，在四边形
，使得
平面
，若存在，求三角形
的面积；若不存在，请说明理由.
中，
是边长为2的正三角形，
，E、F、H分别为AP、AB、AC的中点，PF交BE于点M，CF交BH于点N，
，
．
求证：
平面BEH；
求证：
；
求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．
三个顶点
在平面
同侧，
两点到平面
，
到平面
.则
到平面