如图，四边形与均为菱形，，且．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，四边形

与

均为菱形，

，且

．

（1）求证：

平面

；
（2）求证：

平面

；
（3）求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-12-13 12:02:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD交于点O，E为侧棱SC上的一点．
(1)若E为SC的中点，求证：SA∥平面BDE；
(2)求证：平面BDE⊥平面SAC 。

同类题2

如图，直三棱柱

.

（1）证明：BC₁∥平面A₁CD
（2）求二面角D﹣A₁C﹣E的正弦值．

同类题3

（2015秋•河池期末）如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧面AA₁D₁D为矩形，AB⊥平面AA₁D₁D，CD⊥平面AA₁D₁D，E、F分别为A₁B₁、CC₁的中点，且AA₁=CD=2，AB=AD=1．

（1）求证：EF∥平面A₁BC；
（2）求D₁到平面A₁BC₁的距离．

同类题4

（本题10分）如图所示，在直三棱柱

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

同类题5

（本题满分12分）如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥A

（1）求证：平面MOE∥平面PAC；

（2）求证：平面PAC⊥平面PCB；
（3）设二面角M－BP－C的大小为θ，求cosθ的值．

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