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如图，在三棱柱
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-12-21 02:53:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（2008•崇文区一模）如图，在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D
1
D的中点，N是A
1
B
1
上的动点，则直线NO、AM的位置关系是（ ）
A．平行
B．相交
C．异面垂直
D．异面不垂直
同类题2
如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四边形ABCD是矩形，且
，E为PB的中点．
（1）求证：PD∥平面ACE；
（2）求证：AC⊥PB
同类题3
已知直角梯形
所在的平面垂直于平面
，
，
，
.
（1）若
是
的中点，求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角
的余弦值.
同类题4
如图所示，平面
平面
，且四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值；
同类题5
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且
，E为PB的中点．
（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中，
是
的中点.
平面
；
，求证
.
，E为PB的中点．
所在的平面垂直于平面
，
，
，
.
是
的中点，求证：
平面
；
与平面
的余弦值.
平面
，且四边形
为矩形，四边形
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的余弦值；
，E为PB的中点．
的值；若不存在，请说明理由．