题库 高中数学
题干
如图1，在边长为1的等边三角形
中，
分别是
，
上的点，
，
是
的中点，
与
交于点
，
沿折起，得到如图2所示的三棱锥
，其中
.
（1）求证：平面
平面
（2）若为，上的中点，
为中点，求异面直线与
所成角的余弦值
中，分别是，上的点，，是的中点，与交于点，沿折起，得到如图2所示的三棱锥，其中.（1）求证：平面
平面（2）若
为，上的中点，为中点，求异面直线与所成角的余弦值答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
分别为
的中点，点
在棱
上，且
.
平面
；
上是否存在一个点
，使得平面
将三棱柱分割成的两部分体积之比为
，若存在，指出点
中，底面
为直角梯形，
，
底面
，
，
为
的中点，
为棱
的中点.
平面
；
，求
点到平面
是空间中两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
的值；