如图1，在边长为1的等边三角形中，分别是，上的点，，是的中点，与交于点，沿折起，得到如图2所示的三棱锥，其中.（1）求证：平面平面（2）若为，上的中点，为中点，_刷题宝

题干

如图1，在边长为1的等边三角形

中，

分别是

，

上的点，

，

是

的中点，

与

交于点

，

沿

折起，得到如图2所示的三棱锥

，其中

.

（1）求证：平面

平面

（2）若

为

，

上的中点，

为

中点，求异面直线

与

所成角的余弦值

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-12-24 02:39:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本题满分14分）如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₁A＝AC，D，E，F分别为线段AC，A₁A，C₁B的中点．

（1）证明：EF∥平面ABC；
（2）证明：C₁E⊥平面BDE．

同类题2

如图，四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．

（1）求证：FG∥平面PED；
（2）求平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小．

同类题3

已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是（）

A．若m⊥n，n⊥α，m⊂β，则α⊥β

B．若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥n

C．若m⊥n，n⊂α，m⊂β，则α⊥β

D．若α∥β，n⊂α，m∥β，则m∥n

同类题4

如图，底面为正三角形的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，D为线段B₁C₁中点．

（Ⅰ）证明：AC₁∥平面A₁BD；
（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在一点E，使得平面A₁BE⊥平面A₁ABB₁？若存在，请找出点E所在位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．

同类题5

，给出下列三个命题：其中正确的是（）

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