题库 高中数学
题干
如图1，在边长为1的等边三角形
中，
分别是
，
上的点，
，
是
的中点，
与
交于点
，
沿折起，得到如图2所示的三棱锥
，其中
.
（1）求证：平面
平面
（2）若为，上的中点，
为中点，求异面直线与
所成角的余弦值
中，分别是，上的点，，是的中点，与交于点，沿折起，得到如图2所示的三棱锥，其中.（1）求证：平面
平面（2）若
为，上的中点，为中点，求异面直线与所成角的余弦值答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面
，设
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
．
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.用向量方法证明与解答：
∥平面
；
上是否存在一点
，使得直线
与
所成角为
，并说明理由. 
中，
分别是
的中点．
平面
；
三线共点．