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高中数学
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设
a
,
b
,
c
是空间的三条直线,给出以下五个命题:
①若
a
⊥
b
,
b
⊥
c
,则
a
⊥
c
;
②若
a
、
b
是异面直线,
b
、
c
是异面直线,则
a
、
c
也是异面直线;
③若
a
和
b
相交,
b
和
c
相交,则
a
和
c
也相交;
④若
a
和
b
共面,
b
和
c
共面,则
a
和
c
也共面;
⑤若
a
∥
b
,
b
∥
c
,则
a
∥
c
;
其中正确的命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-23 05:29:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,AA
1
=AC=2,BC=1,E,F分别是A
1
C
1
,BC的中点.
(1)求证:AB⊥平面B
1
BCC
1
; 平面ABE⊥平面B
1
BCC
1
;
(2)求证:C
1
F∥平面ABE;
(3)求三棱锥E-ABC的体积.
同类题2
如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点.在此几何体中,给出下面四个结论:
①B,E,F,C四点共面;
②直线BF与AE异面;
③直线EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD;.
⑤折线B→E→F→C是从B点出发,绕过三角形PAD面,到达点C的一条最短路径.
其中正确的有
.(请写出所有符合条件的序号)
同类题3
四棱锥
中,底面
为平行四边形,已知
,
,
,
.
(1)设平面
与平面
的交线为
,求证:
;
(2)求证:
.
同类题4
为等腰直角三角形,
,
,
、
分别是边
和
的中点,现将
沿
折起,使面
面
,
、
分别是边
和
的中点,平面
与
、
分别交于
、
两点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
同类题5
在底面为正三角形的三棱柱
中,
,
平面
,
分别为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求二面角
的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
线面关系有关命题的判断