题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，
AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点.
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M—AC—B的大小
为β，求sinα·cosβ的值.
AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点.
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M—AC—B的大小
为β，求sinα·cosβ的值.
答案(点此获取答案解析）
与
为异面直线
所在的平面垂直于平面
,
.
上是否存在一点
，使得
平面
？请证明你的结论.
与平面
的余弦值.
为正方体，
、
分别是
、
的中点．
平面
；
与平面
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
．
平面
；
所成的角．
表示直线，
表示平面，给出下列四个命题：
则 
； 
,则 
； 
，则 
，则