题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，
AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点.
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M—AC—B的大小
为β，求sinα·cosβ的值.
AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点.
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M—AC—B的大小
为β，求sinα·cosβ的值.
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，且
．
在线段
上，确定
平面
；
分别在线段
上，若沿直线
将四边形
向上翻折，
与
恰好重合，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，如果
，
，
，且直线
，
的位置关系，并说明理由；
中，
是边长为
的正三角形，
为棱
的中点.
平面
；
平面
，
，求二面角
的余弦值.