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已知
为正方体，
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：直线
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-22 12:13:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）已知如图，四边形
是直角梯形，
，
，
平面
，
，点
、
、
分别是
、
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
同类题2
如图，在三棱锥
中，
分别为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，已知
是平行四边形
所在平面外一点，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求异面直线
与
所成的角的大小.
同类题4
已知下列命题：
①若直线
平行于平面
内的无数条直线，则
；
②若直线
在平面
外，则
；
③若直线
，则
；
④若直线
，那么直线
平行于平面
内的无数条直线．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
（本小题满分13分）如图甲，直角梯形
中，
，
，点
、
分别在
，
上，且
，
，
，
，现将梯形
沿
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
的长为何值时，
二面角
的大小为
？
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
为正方体，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
是直角梯形，
，
，
平面
，点
、
、
分别是
、
、
的中点．
平面
；
的余弦值．
中，
分别为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
是平行四边形
所在平面外一点，
分别是
的中点.
平面
；
，
，求异面直线
与
所成的角的大小.
平行于平面
内的无数条直线，则
；
；
，则
平行于平面
中，
，
，点
、
分别在
，
上，且
，
，
，
，现将梯形
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
平面
；
的长为何值时，
的大小为
？