如图，四棱锥中，为正三角形，为正方形，平面平面，、分别为、中点.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，四棱锥

中，

为正三角形，

为正方形，平面

平面

，

、

分别为

、

中点.

（1）证明：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-16 04:56:13

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同类题1

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如图2.

（1）求证：DE∥平面A₁CB；
（2）求证：A₁F⊥BE；
（3）线段A₁B上是否存在点Q，使A₁C⊥平面DEQ？说明理由．

同类题2

三条不重合的直线a，b，c及三个不重合的平面α，β，γ，下列命题正确的是（）

A．若a∥α，a∥β，则α∥β

B．若α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ，则a⊥γ

C．若a⊂α，b⊂α，c⊂β，c⊥a，c⊥b，则α⊥β

D．若α∩β=a，c⊂γ，c∥α，c∥β，则a∥γ

同类题3

已知直三棱柱

中，上底面是斜边为

的直角三角形，

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题4

（2015秋•水富县校级月考）如图在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，

（1）求证：平面AA₁C₁C⊥平面A₁BD
（2）求直线A₁B与平面A₁B₁CD所成的角．

同类题5

如图，在直三棱柱

（1）证明：

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