题库 高中数学
题干
在底面为正三角形的三棱柱
中，
，
平面
，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小.
中，，平面，分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的大小.答案(点此获取答案解析）
⊥平面
，直线m
平面
，有下面四个命题：
中，底面
是边长为
的正方形，
，且
点满足
.
平面
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，
，则
，
，则 
，则
，则
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.用向量方法证明与解答：
∥平面
；
上是否存在一点
，使得直线
与
所成角为
，并说明理由.