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已知四面体
中，
，
，
，
平面
，则四面体
的内切球半径为__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-12-26 10:52:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，顶点
P
在底面的投影
恰为正方形
ABCD
的中心且
，设点
M
，
N
分别为线段
PD
，
PO
上的动点，已知当
取得最小值时，动点
M
恰为
PD
的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为____________．
同类题2
如图所示的“相邻塔”形立体建筑，已知
和
是边长分别为
a
和
（
m
是常数的两个正四面体，底面中
与
交于点
O
，试求出塔尖
P
，
Q
之间的距离关于边长
a
的函数，并求出
a
为多少时，塔尖
P
，
Q
之间的距离最短．
同类题3
在三棱锥
中，
（1）证明：
；
（2）求三棱锥的体积
.
同类题4
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
，
，
平面
，
分别是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点时，
，求点
到平面
的距离.
同类题5
如图，在以
为顶点的多面体中，
平面
，
平面
，
．
（1）请在图中作出平面
，使得
，且
，并说明理由；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
组合体的切接问题
锥体体积的有关计算
中，
，
，
，
平面
，则四面体
中，顶点P在底面的投影
恰为正方形ABCD的中心且
，设点M，N分别为线段PD，PO上的动点，已知当
取得最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为____________．
和
是边长分别为a和
（m是常数的两个正四面体，底面中
与
交于点O，试求出塔尖P，Q之间的距离关于边长a的函数，并求出a为多少时，塔尖P，Q之间的距离最短．
中，
；
.
，底面
为菱形，
，
，
平面
分别是
的中点.
平面
；
为
的中点时，
，求点
到平面
的距离.
为顶点的多面体中，
平面
，
平面
．
，使得
，且
，并说明理由；
和平面
所成角的正弦值．