直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的倍，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积为(5＋)π，则旋转体的体积为___．_刷题宝

题干

直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的

倍，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积为(5＋

)π，则旋转体的体积为___．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-02-26 02:40:10

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同类题1

据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；
（2）假设球半径

．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.

同类题2

在一个圆锥内作一个内接等边圆柱（一个底面在圆锥的底面上，且轴截面是正方形的圆柱），再在等边圆柱的上底面截得的小圆锥内做一个内接等边圆柱，这样无限的做下去.

（1）证明这些等边圆柱的体积从大到小排成一个等比数列；
（2）已知这些等边圆柱的体积之和为原来圆锥体积的

，求最大的等边圆柱的体积与圆锥的体积之比.

同类题3

一装有水的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁容器(厚度忽略不计),上下底面均为边长为5的正三角形,侧棱为10,侧面AA₁B₁B水平放置,如图所示,点D、E、F、G分别在棱CA、CB、C₁B₁、C₁A₁上,水面恰好过点D，E，F，C,且CD=2

(1)证明:DE∥AB;
(Ⅱ)若底面ABC水平放置时,求水面的高

同类题4

一个直角梯形的一个底角为

，下底长为上底长的

倍，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的旋转体体积为

，则该直角梯形的上底长为（　　）

同类题5

已知一个长方体的长、宽、高的比为

，它的体积为

，求这个长方体的长、宽、高.

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