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长方体
中，
，
，点
是线段
的中点.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-26 07:08:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，D,E分别是AB，BB
1
的中点.
（Ⅰ）证明： BC
1
//平面A
1
CD;
（Ⅱ）设AA
1
= AC=CB=2，AB=2
，求三棱锥C一A
1
DE的体积.
同类题2
如图，在三棱台
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，
D
，
E
分别是
AB
，
AC
的中点，
AB
=2
A
1
B
1
，
B
1
E
⊥平面
ABC
，且∠
ACB
=90°．
（Ⅰ）求证：
B
1
C
∥平面
A
1
DE
；
（Ⅱ）若
AC
=3
BC
=6，△
AB
1
C
为等边三角形，求四棱锥
A
1
﹣
B
1
C
1
ED
的体积．
同类题3
如图，四棱锥
中，
，在它的俯视图
中，
，
，
．
（1）求证：
是直角三角形；（2）求四棱锥
的体积．
同类题4
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．2
同类题5
如图示，已知平行四边形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
；
（2）设二面角
的大小为
，求
的值；
（3）设点
为一动点，若点
从
出发，沿棱按照
的路线运动到点
，求这一过程中形成的三棱锥
的体积的最小值．
相关知识点
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空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
线面垂直证明线线垂直
中，
，
，点
是线段
的中点.
；
的体积.
，求三棱锥C一A1DE的体积.
中，
，在它的俯视图
中，
，
，
．
是直角三角形；（2）求四棱锥
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
是线段
的中点．
；
的大小为
，求
的值；
为一动点，若点
的路线运动到点
，求这一过程中形成的三棱锥
的体积的最小值．