（1）以a,b为直角边，c为斜边作两个全等的Rt△ABE与Rt△FCD拼成如图1所示的图形，使B,E,F,C四点在一条直线上（此时E,F重合），可知△ABE ≌_刷题宝

题干

（1）以a,b为直角边，c为斜边作两个全等的Rt△ABE与Rt△FCD拼成如图1所示的图形，使B,E,F,C四点在一条直线上（此时E,F重合），可知△ABE ≌△FCD，AE

DF,请你证明：

;
（2)在（1）中，固定△FCD，再将△ABE沿着BC平移到如图2的位置(此时B,F重合），请你重新证明：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-10-28 04:54:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法：如图1，火柴盒的一个侧面ABCD（是一个长方形）倒下到AEFG的位置，连接CF，此时，∠FAC＝90°，设AB＝a，BC＝b，AC＝c．请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理：a²+b²＝c²．

同类题2

下列说法中，正确的个数有(　　)
①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为

；
②直角三角形的最大边长为

，最短边长为1，则另一边长为

；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；
④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

同类题3

如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝13，EF＝7，那么AH等于_____．

同类题4

如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为

，另外四个正方形中的数字8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是___________.

相关知识点