（1）以a,b为直角边，c为斜边作两个全等的Rt△ABE与Rt△FCD拼成如图1所示的图形，使B,E,F,C四点在一条直线上（此时E,F重合），可知△ABE ≌_刷题宝

题干

（1）以a,b为直角边，c为斜边作两个全等的Rt△ABE与Rt△FCD拼成如图1所示的图形，使B,E,F,C四点在一条直线上（此时E,F重合），可知△ABE ≌△FCD，AE

DF,请你证明：

;
（2)在（1）中，固定△FCD，再将△ABE沿着BC平移到如图2的位置(此时B,F重合），请你重新证明：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-10-28 04:54:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式；在推得这个公式的过程中，主要运用了（）

A．分类讨论思想

B．整体思想

C．数形结合思想

D．转化思想

（2）如图2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．求证：∠ACE=90°；
（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你尝试该证明过程．

同类题2

一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法：如图1，火柴盒的一个侧面ABCD（是一个长方形）倒下到AEFG的位置，连接CF，此时，∠FAC＝90°，设AB＝a，BC＝b，AC＝c．请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理：a²+b²＝c²．

同类题3

△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a²+b²=c²，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想a²+b²与c²的关系，并证明你的结论.

同类题4

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．

同类题5

如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则三个半圆的面积S₁，S₂+S₃之间的关系是（　　）

A．S₁＞S₂+S₃

B．S₁=S₂+S₃

C．S₁＜S₂+S₃

D．无法确定

相关知识点