题库 高中数学
题干
在长方体
中，
，过
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为10.
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，过三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为10.（1）求棱
的长；（2）若
的中点为，求异面直线与所成角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
的菱形
中，
，将该菱形沿对角线
折起，使
，则三棱锥
的体积为（ ）
中，
，
，点E是线段AB的中点．
求证：
；
求三棱锥
的体积．
的顶点
，
，
，
都在同一球面上，
过球心
且
，
是边长为2等边三角形，点
、
分别为线段
，
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的最大值为
中，
，点
在棱
上，
，点
为棱
的中点，过
的平面
与棱
交于
，与棱
交于
，且四边形
为菱形.
平面
；
的具体位置（不需说明理由）,并求四棱锥
的体积.