刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,在多面体
中,四边形
是梯形,
,
平面
,平面
⊥平面
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若
是等边三角形,
,求多面体
的体积.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-07 12:40:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在梯形
ABCD
中,
DC
∥
AB
,
DC
⊥
CB
,
E
是
AB
的中点,且
AB
=2
BC
=2
CD
=4(如图所示),将△
ADE
沿
DE
翻折,使
AB
=2(如图所示),
F
是线段
AD
上一点,且
AF
=2
DF
.
(Ⅰ)求四棱锥
A
-
BCDE
的体积;
(Ⅱ)在线段
BE
上是否存在一点
G
,使
EF
∥平面
ACG
?若存在,请指出点
G
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
同类题2
圆锥的侧面展开图是半径为
的半圆,则该圆锥的体积为________.
同类题3
如图,在四棱锥
中,
底面
,
和
交于点
,
,
,
,
为棱
上一点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
面
,
,
,求三棱锥
体积.
同类题4
如图所示,正三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
的高为2,点
D
是
A
1
B
的中点,点
E
是
B
1
C
1
的中点.
(1)证明:
DE
∥平面
ACC
1
A
1
;
(2)若三棱锥
E
-
DBC
的体积为
,求该正三棱柱的底面边长.
同类题5
已知正三棱锥
,点
,
,
,
都在半径为3的球面上,若
、
、
两两垂直,则球心到截面
的距离为______.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面平行