题库 高中数学
题干
在正三棱柱
中，底面边长和侧棱都是
，
是侧棱
上任意一点．
是
的中点．
(1)求证
平面
；
(2)求证
；
(3)求三棱锥
的体积。
中，底面边长和侧棱都是，是侧棱上任意一点．是的中点．(1)求证
平面；(2)求证
；(3)求三棱锥
的体积。答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，过
点作
，垂足为
，现将
沿
折叠，使得
.取
的中点
，连接
，
，
，如图（2）.
平面
；
的体积为
，求
.
中，
分别为
的中点.
平面
；
平面
的体积.
为棱
上任意一点，则四棱锥
为矩形，
，
，
，
四点共面，且
和
均为等腰直角三角形，
.
平面
；
平面
，
，
，求三棱锥
的体积．