如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm_刷题宝

题干

如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-10-11 07:08:49

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同类题1

如图：在△ABC中，∠ACB ＝90°，点D在边AB上，AD＝AC，点E在BC边上，CE＝BD，过点E作EF⊥CD交AB于点F，若AF＝2，BC＝8，则DF的长为_______

同类题2

如图，∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°），现只用4根等长的小棒将∠BAC固定，从点A₁开始依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒，且A₁A₂＝AA₁，则角θ的取值范围是_______．

同类题3

如图，已知ÐB =ÐC=90° ，AE^ED，AB=CE ，点F是AD的中点．说明EF与AD垂直的理由．

解：因为 AE^ED （已知），
所以ÐAED=90° （垂直的意义）．
因为ÐAEC=ÐB+ÐBAE （），
即ÐAED+ÐDEC=ÐB+ÐBA

A．
又因为ÐB=90° （已知），
所以ÐBAE=ÐCED （等式性质）．
在△ ABE 与△ ECD 中，
ÐB=ÐC（已知），AB=EC（已知），ÐBAE=ÐCED，
所以△ ABE≌△ECD （    ），
得    （全等三角形的对应边相等），
所以△AED 是等腰三角形．
因为    （已知），
所以 EF^AD （    ）．

同类题4

如图△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，D为△ABC外一点，且AD⊥BD，BD交AC于E，G为BC上一点，且∠BCG＝∠DCA，过G点作GH⊥CG交CB于H．
（1）求证：CD＝CG；
（2）若AD＝CG，求证：AB＝AC+BH．

同类题5

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（　　）

D．120°或60°

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