题库 高中数学
题干
（本小题共14分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD把△ABD折起，使A点移到
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
（1）求证：BC⊥
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）若AB=10，BC=6，求三棱锥
的体积.
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.（1）求证：BC⊥
；（2）求证：平面
⊥平面；（3）若AB=10，BC=6，求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点.
的高
，底面边长为4，
，
分别在
和
上，且
，当三棱锥
体积最大时，三棱锥
，它的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，求四棱台的表面积．
，且其体积为
，则
.
的边长为2，
，点
为
中点，现以线段
为折痕将菱形折起使得点
到达点
的位置且平面
平面
，点
，
分别为
，
的中点.
平面
；
的体积.
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