题库 高中数学
题干
（本小题共14分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD把△ABD折起，使A点移到
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
（1）求证：BC⊥
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）若AB=10，BC=6，求三棱锥
的体积.
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.（1）求证：BC⊥
；（2）求证：平面
⊥平面；（3）若AB=10，BC=6，求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
为直角，
，
，沿
把面
折起，使面
面
，当四棱锥
的体积最大时，
内接于球
，球
，
，则三棱锥
，其中
，若
，当“阳马”即四棱锥
体积最大时，“堑堵”即三棱柱
沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得一四面体
．
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