题库 高中数学
题干
（本题满分15分）如图，在半径为
的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上，将所截得的矩形铁皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），记圆柱形罐子的体积为
．
（1）按下列要求建立函数关系式：
①设
，将表示为
的函数；
②设
（
），将表示为
的函数；
（2）请您选用（1）问中的一个函数关系，求圆柱形罐子的最大体积．
的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上，将所截得的矩形铁皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），记圆柱形罐子的体积为．（1）按下列要求建立函数关系式：
①设
，将表示为的函数；②设
（），将表示为的函数；（2）请您选用（1）问中的一个函数关系，求圆柱形罐子的最大体积．
答案(点此获取答案解析）
π
中，平面
平面
，
为边长2的等边三角形，
，
，则四面体
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