刷题首页
题库
高中数学
题干
已知正四棱柱
中，
，
，
分别为
的中点，则三棱锥
的体积为（）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2016-05-25 04:15:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
圆锥
（其中
为顶点，
为底面圆心）的侧面积与底面积的比是
，则圆锥
与它外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知等腰梯形ABCE（图1）中，AB∥EC，AB=BC=
EC=4，∠ABC=120°，D是EC中点，将△ADE沿AD折起，构成四棱锥P-ABCD（图2）．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB
（Ⅱ）当平面PAD⊥平面ABCD时，求三棱锥C-PAB的体积．
同类题3
已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，半径为
．
（1）设圆锥的母线长为
，求圆锥的体积；
（2）设
，
、
是底面半径，且
，
为线段
的中点，如图．求异面直线
与
所成的角的大小．
同类题4
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
.现以
为一边向形作正方形
，然后沿边
将正方形
翻折，使平面
与平面
垂直，
为
的中点，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面
的距离.
同类题5
如图所示，在底面为正方形的四棱锥
中，
，
，
，
与
相交于点
，
，
分别为
，
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）设线段
上点
满足
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
中，
，
，
分别为
的中点，则三棱锥
的体积为（）
（其中
为顶点，
为底面圆心）的侧面积与底面积的比是
，则圆锥
EC=4，∠ABC=120°，D是EC中点，将△ADE沿AD折起，构成四棱锥P-ABCD（图2）．
，底面圆心为
，半径为
．
，求圆锥的体积；
，
、
是底面半径，且
，
为线段
的中点，如图．求异面直线
与
中，
，
，且
.现以
为一边向形作正方形
，然后沿边
为
的中点，如图2.
平面
；
平面
；
到平面
中，
，
，
，
与
相交于点
，
，
分别为
，
中点.
平面
；
上点
满足
，求三棱锥
的体积.