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(文)如图,已知四边形ABCD为矩形,平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且平面ACE.

(1)求证:AE//平面BDF;
(2)求三棱锥D-ACE的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-18 06:52:12

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同类题1

已知m,n是空间中两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且m⊂α,n⊂β.有下列命题:
①若α∥β,则m∥n;
②若α∥β,则m∥β;
③若α∩β=l,且m⊥l,n⊥l,则α⊥β;
④若α∩β=l,且m⊥l,m⊥n,则α⊥β.
其中真命题是________(填序号).

同类题2

已知三棱锥如图的展开图如图2,其中四边形ABCD为边长等于的正方形,和均为正三角形.

(1)证明:平面平面ABC;
(2)若M是PC的中点,点N在线段PA上,且满足,求直线MN与平面PAB所成角的正弦值.

同类题3

如图所示,在三棱柱中,是的中点,求证:平面.

同类题4

如图,在四棱柱中,侧棱,,,,点为线段上的点,且.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)判断棱上是否存在点,使得直线平面,若存在,求线段的长;若不存在,说明理由.

同类题5

如图,直三棱柱中,,,、分别为、的中点.

(1)证明:平面;
(2)已知直线与所成的角为,求二面角的大小.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 点、直线、平面之间的位置关系
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