如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是BC和CC1的中点，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°.（Ⅰ）求证：B1D⊥平面AED；（Ⅱ）求二_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱 ABC - A₁B₁C₁中， D、 E分别是BC和CC₁的中点，已知AB=AC=AA₁=4，∠BAC=90°.

（Ⅰ）求证： B₁D⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角B₁-AE-D的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥A-B₁DE的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-06-19 10:58:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图,在三棱锥D﹣ABC中,O为线段AC上一点,平面ADC⊥平面ABC,且△ADO,△ABO为等腰直角三角形,斜边AO=4

.

(Ⅰ)求证:AC⊥BD;
(Ⅱ)将△BDO绕DO旋转一周,求所得旋转体的体积.

同类题2

旋转一周，则所形成的几何体的体积是__________．

同类题3

上一动点，线段

长度最小值为

，则三棱锥

的外接球的表面积是（　　）

同类题4

球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 (　　)

同类题5

已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，侧面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中点.

(1)求证：PC∥平面BDE；
(2)平面BDE分此棱锥为两部分，求这两部分的体积比.

相关知识点