题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱 ABC - A1B1C1中， D、 E分别是BC和CC1的中点，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°.
（Ⅰ）求证： B1D⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角B1-AE-D的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥A-B1DE的体积.
（Ⅰ）求证： B1D⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角B1-AE-D的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥A-B1DE的体积.
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
是
的中点.
的体积；
与
所成角的大小.
（如图）．若底面圆的弦
所对的圆心角为
，则圆柱被分成两部分中较大部分的体积为（ ）
的顶点都在同一个球的球面上，
，
，且
，
，
. 若该三棱锥的体积为
，则该球的表面积为_________. 
中，
，
，
，则四面体
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