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已知正四面体的各棱长都为
，四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-07-10 12:59:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四面体ABCD中，
，BC＝6，AD⊥底面ABC，△DBC的面积是6，若该四面体的顶点均在球O的表面上，则球O的表面积是（ ）
A．24π
B．32π
C．46π
D．49π
同类题2
如图所示，三棱锥
中，平面
平面
，平面
平面
,
,
分别是
和
边上的点，且
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
与四棱锥
的体积比.
同类题3
如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
是边长为
的正方形，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若点
为
中点，求三棱锥
的体积.
同类题4
四面体的一条棱长为
，其余棱长为3，则当此四面体体积最大时，该四面体的外接球表面积为__________．
同类题5
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
，四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ．
，BC＝6，AD⊥底面ABC，△DBC的面积是6，若该四面体的顶点均在球O的表面上，则球O的表面积是（ ）
中，平面
平面
，平面
平面
,
分别是
和
边上的点，且
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与四棱锥
的体积比.
中，底面四边形
是边长为
的正方形，
，
.
平面
为
中点，求三棱锥
的体积.
，其余棱长为3，则当此四面体体积最大时，该四面体的外接球表面积为__________．
