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已知正四面体的各棱长都为
，四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-07-10 12:59:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
、
与平面
所成的角依次是
和
，
，
，
依次是
，
上的点，其中
，
.
（1）求直线
与平面
所成的角（结果用反三角函数值表示）；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
如图（1），在平面六边形
中，四边形
是矩形，且
，
，
，点
，
分别是
，
的中点，分别沿直线
，
将
，
翻折成如图（2）的空间几何体
．
（Ⅰ）利用下列结论1或结论2，证明：
、
、
、
四点共面；
结论1：过空间一点作已知直线的垂面，有且仅有一个．
结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且仅有一个．
（Ⅱ）若二面角
和二面角
都是
，求三棱锥
的体积．
同类题3
已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为
的正方形，主视图与左视图是边长为
的正三角形，则其全面积是
A．
B．
C．
D．
同类题4
在四面体
中，
与
均是边长为
的等边三角形，二面角
的大小为
，则四面体
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
正方体
中，
为
中点，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
，四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ．
中，底面
是矩形，
平面
、
与平面
和
，
，
，
依次是
上的点，其中
，
.
与平面
所成的角（结果用反三角函数值表示）；
的体积.
中，四边形
是矩形，且
，
，
，点
，
分别是
，
的中点，分别沿直线
，
翻折成如图（2）的空间几何体
、
、
和二面角
都是
，求三棱锥
的体积．
的正方形，主视图与左视图是边长为
中，
与
均是边长为
的等边三角形，二面角
的大小为
，则四面体
中，
为
中点，
为
中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.