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高中数学
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(本小题满分12分)如图,多面体
中,底面
是菱形,
,四边形
是正方形,且
平面
.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求多面体
的体积
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-03 06:07:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
有一堆规格相同的铁制(铁的密度是 7.8g/
)六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六边形,边长为12mm,内孔直径为10mm,高为10mm,问这堆螺帽大约有多少个(
取3.14)?
同类题2
如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中,
AC
=3,
AB
=5,
BC
=4=
AA
1
,点
D
是
AB
的中点.
(1)求证:
AC
⊥
BC
1
;
(2)求证:
AC
1
∥平面
CDB
1
(3)求三棱锥
A
1
﹣
B
1
CD
的体积.
同类题3
如图来自某中学数学研究性学习小组所研究的几何图形,大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有1个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点,小球相交部分(图中阴影部分)记为Ⅰ,大球内、小球外的部分(图中黑色部分)记为Ⅱ,若在大球中随机取一点,此点取Ⅰ,Ⅱ的概率分别记为
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图所示,已知正方体
的棱长为2,
分别是
棱的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题5
《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著,其第五卷《商功》
中有如下问题:“今有圆堡,周四丈八尺,高一丈一尺,问积几何?”这里所说的圆堡就是圆柱体,其底
面周长是4丈8尺,高1丈1尺,问它的体积是多少?若
取3,估算该圆堡的体积为( )
A.1998立方尺
B.2012立方尺
C.2112立方尺
D.2324立方尺
相关知识点
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空间几何体
空间几何体的表面积与体积