题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）如图：
是直径为
的半圆，
为圆心，
是
上一点，且
．
，且
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
上一点，且
．
（Ⅰ）求证：面
⊥面；
（Ⅱ）求证：
∥平面；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
是直径为的半圆，为圆心，是上一点，且．，且，，为的中点，为的中点，为上一点，且．（Ⅰ）求证：面
⊥面；（Ⅱ）求证：
∥平面；（Ⅲ）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
、
分别为
和
上的点，且
.
时，
；
为何值时，三棱锥
的体积最小，并求出最小体积.
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
的体积．
，母线
，
互相垂直，
．若
的面积为
，则该圆锥的体积为( )
中，已知
，
，
，
为线段
上的动点(不包含端点) ．
；
，求三棱锥
的体积．
中，底面
是边长为2的正方形，
面
，若在这个四棱锥内有一个球，则此球的最大表面积为__________．
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