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题干

如图,三棱锥中,,, ,,是的中点,点在线段上.

(1)求证:;
(2)若平面, 求四棱锥的体积.
(参考公式:锥体的体积公式,其中是底面积,是高.)
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-14 11:30:24

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同类题1

(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,DC∥AB,DC=1,AB=4,BC=2,∠CBA=30°.

(1)求证:AC⊥PB;
(2)当PD=2时,求此四棱锥的体积.

同类题2

如图,四边形为矩形,平面,,平面,且点在上.

()求证:;
()求三棱锥的体积;
()设点在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得平面.

同类题3

将若干水倒入底面半径为2cm的圆柱器皿中(底面水平放置),量得水面的高度为6cm,若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中,则水面的高度是_______cm.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的菱形,,,M为PD的中点,E为AM的中点,点F在线段PB上,且.

Ⅰ求证平面ABCD;
Ⅱ若平面底面ABCD,且,求.

同类题5

已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上,且,则棱锥的体积为_____.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 线面垂直的判定
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