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如图,三棱锥中,,, ,,是的中点,点在线段上.

(1)求证:;
(2)若平面, 求四棱锥的体积.
(参考公式:锥体的体积公式,其中是底面积,是高.)
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-14 11:30:24

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同类题1

如图,在四棱椎中,底面为菱形,为的中点.

(1)求证:平面;
(2)若底面,,,,求三棱椎的体积.

同类题2

如图,在三棱柱中,是棱的中点.

(1)证明:平面.
(2)若是棱上的任意一点,且三棱柱的体积为,求三棱锥的体积.

同类题3

如图,平面,四边形为矩形,,,点是的中点,点在边上移动.

(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:无论点在边的何处,都有.

同类题4

如图所示,在四面体VABC木块中,P为△VAC的重心,这点P作截面EFGH,若截面EFGH是平行四边形,则该截面把木块分成两部分体积之比为____________. (填体积小与体积大之比)

同类题5

如图1,矩形中,,M是边上异于端点的动点,于点N,将矩形沿折叠至处,使面面(如图2).点E,F满足.

(1)证明:面;
(2)设,当x为何值时,四面体的体积最大,并求出最大值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 线面垂直的判定
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