题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
平面
，四边形是直角梯形，其中
，
.
，
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）若平面内有一经过点
的曲线
，该曲线上的任一动点
都满足
与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由；
（3）在平面内，设点是（2）题中的曲线在直角梯形内部（包括边界）的一段曲线
上的动点，其中
为曲线和
的交点.以
为圆心，
为半径
的圆分别与梯形的边
、
交于
、
两点.当点在曲线段上运动时，试求圆半径的范围及
的范围.
中，平面，四边形是直角梯形，其中，. ，.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）若平面
内有一经过点的曲线，该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由；（3）在平面
内，设点是（2）题中的曲线在直角梯形内部（包括边界）的一段曲线上的动点，其中为曲线和的交点.以为圆心，为半径的圆分别与梯形的边、交于、两点.当点在曲线段上运动时，试求圆半径的范围及的范围.答案(点此获取答案解析）
中，
，现沿对角线
把
折起，折起后使
的余弦值为
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积
，其中四边形
为直角梯形，四边形
为矩形，
，且
，
.
上是否存在一点
，使得
平面
，请说明理由；
，求该几何体的表面积.
的各顶点都在球
的球面上，且
,
，若球
，则这个直三棱柱的体积等于______________