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题干
（本小题12分）如图4，四棱锥
中，底面
是菱形，其对角线的交点为
，且
．
（1）求证：
平面；
（2）设
，
，
是侧棱
上的一点，且
平面
，求三棱锥
的体积．
中，底面是菱形，其对角线的交点为，且．（1）求证：
平面；（2）设
，，是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
的圆柱形器皿中，量得水面的高度为
．若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ）
的底面
是边长为2的正方形，
底面
，且
.
的中点为
，在平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明.
的长方体的每个顶点都在球
的球面上,且此长方体的高为
，则球
以
为旋转轴，旋转一周形成一个几何体，求这个几何体的表面积.
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