题库 高中数学
题干
在棱长为2的正方体
中，设
是棱
的中点．
（1）求证：
；（2）求证：
平面
；（3）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，且
，
．
求证：平面
平面PAC；
当三棱锥
的体积等于
时，求PB的长．
的正四面体中，给出下列命题：①正四面体的体积为
；②正四面体的表面积为
；③内切球与外接球的表面积的比为1:9；④正四面体内的任意一点到四个面的距离之和均为定值. 上述命题中真命题的序号为 .
中，
，
，
．
；
，
，求三棱柱
中，
，
，
平面BCD，
，E，F分别是AC，AD边上的动点，且
．
平面ABC；
，求四棱锥
的体积．
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