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初中数学
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已知:等边三角形ABC
(1)如图1,P为等边△ABC外一点,且∠BPC=120°.试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明你的猜想;
(2)如图2,P为等边△ABC内一点,且∠APD=120°.求证:PA+PD+PC>BD
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-30 12:58:26
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同类题1
如图,在等边
中,点
,
分别在边
,
上,且
,过点
作
,交
的延长线于点
,
(1)求
的度数:
(2)若
,求
的长.
同类题2
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为( )
A.10°
B.15°
C.20°
D.30°
同类题3
如图,
为等边
内一点,且
,若
,则
__________度.
同类题4
如图,四边形
ABCD
是菱形,∠
BAD
=120°,点
E
在射线
AC
上(不包括点
A
和点
C
),过点
E
的直线
GH
交直线
AD
于点
G
,交直线
BC
于点
H
,且
GH
∥
DC
,点
F
在
BC
的延长线上,
CF
=
AG
,连接
ED
,
EF
,
DF
.
(1)如图1,当点
E
在线段
AC
上时,
①判断△
AEG
的形状,并说明理由.
②求证:△
DEF
是等边三角形.
(2)如图2,当点
E
在
AC
的延长线上时,△
DEF
是等边三角形吗?如果是,请证明你的结论;如果不是,请说明理由.
同类题5
如图,点O是等边△ABC内一点,∠BOC=
,∠AOC=100°,将△BOC绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDA,连接O
A.
(1) 求证:△BOD是等边三角形.
(2) 当
=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由.
(3) 若△AOD是等腰三角形,请你直接写出
的度数.
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