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高中数学
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是同一球面上的四个点，
,
⊥平面
，
，
,则该球的表面积为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-02-17 03:39:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱
，其中
，若
，当“阳马”即四棱锥
体积最大时，“堑堵”即三棱柱
外接球的体积为__________．
同类题2
如图，已知四面体
ABCD
中，
DA=DB=DC=
且
DA
、
DB
、
DC
两两互相垂直，点
是△
ABC
的中心.
(1)求直线
DA
与平面
ABC
所成角的大小(用反三角函数表示)；
(2)过
作
OE
⊥
AD
，垂足为
E
，求Δ
DEO
绕直线
DO
旋转一周所形成的几何体的体积；
(3)将△
DAO
绕直线
DO
旋转一周，则在旋转过程中，直线
DA
与直线
BC
所成角记为
，求
的取值范图.
同类题3
一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，其中
分别是
的中点，
是
上的一点，
平面
，则三棱锥
的体积为__________．
同类题4
一个四面体的顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别是
，
，
，
，则该四面体的外接球的体积为__________．
同类题5
如图，在三棱柱
中，△
ABC
为等边三角形，侧棱
⊥平面
，
，
D
、
E
分别为
、
的中点．
（1）求证：
DE
⊥平面
；
（2）求
BC
与平面
所成角；
（3）求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
是同一球面上的四个点，
,
⊥平面
，
，
,则该球的表面积为 ．
，其中
，若
，当“阳马”即四棱锥
体积最大时，“堑堵”即三棱柱
且DA、DB、DC两两互相垂直，点
是△ABC的中心.
，求
的取值范图.
分别是
的中点，
是
上的一点，
平面
，则三棱锥
的体积为__________．
中的坐标分别是
，
，
，
，则该四面体的外接球的体积为__________．
中，△ABC为等边三角形，侧棱
⊥平面
，
，D、E分别为
的中点．
；
所成角；
的体积．